牛頓環(huán)思考題及答案
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(1)牛頓環(huán)的中心在什么情況下是暗的,在什么情況下是亮的?
中心處是暗斑,這是因為中心接觸處的空氣厚度,而光在平面玻璃面上反射時有半波損失,
所以形成牛頓環(huán)中心處為暗斑(用反射光觀察時)。當沒有半波損失時則為亮斑。
當有半波損失時為暗紋,沒有半波損失時為亮紋。
22D
m
?D
n
r
k
2
(2)實驗中為什么用測量式
R?,而不用更簡單的
R?
函數(shù)關(guān)系式求出
4(m?n)?
K?
R值?
因為用后面?zhèn)€關(guān)系式時往往誤差較大,原因在于凸面和平面不可能是理想的點接觸,接
觸壓力會引起局部形變,使接觸點成為一個圓面,干涉環(huán)中心為一暗斑,所以無法確定環(huán)的
幾何中心。所以比較準確的方法是測量干涉環(huán)的直徑。測出個對應(yīng)k環(huán)環(huán)直徑Dk,由rk2=k
λR可知Dk2=4Rλk,又由于灰塵等存在,是接觸點的dk≠0,其級數(shù)也是未知的,則是任意
暗環(huán)的級數(shù)和直徑Dk難以確定,故取任意兩個不相鄰的暗環(huán),記其直徑分別為Dm和
Dn(m>n),求其平方差即為
Dm2-Dn2=4(m-n)Rλ,則R=(Dm2-Dn2)/4(m-n)λ
(3)在本實驗中若遇到下列情況,對實驗結(jié)果是否有影響?為什么?
①牛頓環(huán)中心是亮斑而非暗斑。
②測各個Dm時,叉絲交點未通過圓環(huán)的中心,因而測量的是弦長而非真正的直徑。
1.環(huán)中心出現(xiàn)亮斑是因為球面和平面之間沒有緊密接觸(接觸處有塵埃,或有破損或磨毛),
從而產(chǎn)生了附加光程差。這對測量結(jié)果并無影響(可作數(shù)學(xué)證明)。
d
m
2.(提示:從左圖A,看能否證
2222
?d
n
?D
m
?D
n
明:
d
m)
d
m
r
nr
m
h
dn=1
H
沒有影響.可能的附加光程差會導(dǎo)致中
n心不是暗點而是亮斑,但在整個測量過
程中附加光程差是恒定的,因此可以采
R
用不同暗環(huán)逐差的方式消除
Dn
(4)在測量過程中,讀數(shù)顯微鏡為什么
Dm
只準單方向前進,而不準后退?
圖A
圖B
會產(chǎn)生回程誤差,即測量器具對同一
個尺寸進行正向和反向測量時,由于
結(jié)構(gòu)上的原因,其指示值不可能完全相同,從而產(chǎn)生誤差.
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