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      牛頓環(huán)思考題及答案

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      2022年4月24日發(fā)(作者:牙疼偏方)

      (1)牛頓環(huán)的中心在什么情況下是暗的,在什么情況下是亮的?

      中心處是暗斑,這是因為中心接觸處的空氣厚度,而光在平面玻璃面上反射時有半波損失,

      所以形成牛頓環(huán)中心處為暗斑(用反射光觀察時)。當沒有半波損失時則為亮斑。

      當有半波損失時為暗紋,沒有半波損失時為亮紋。

      22D

      m

      ?D

      n

      r

      k

      2

      (2)實驗中為什么用測量式

      R?,而不用更簡單的

      R?

      函數(shù)關(guān)系式求出

      4(m?n)?

      K?

      R值?

      因為用后面?zhèn)€關(guān)系式時往往誤差較大,原因在于凸面和平面不可能是理想的點接觸,接

      觸壓力會引起局部形變,使接觸點成為一個圓面,干涉環(huán)中心為一暗斑,所以無法確定環(huán)的

      幾何中心。所以比較準確的方法是測量干涉環(huán)的直徑。測出個對應(yīng)k環(huán)環(huán)直徑Dk,由rk2=k

      λR可知Dk2=4Rλk,又由于灰塵等存在,是接觸點的dk≠0,其級數(shù)也是未知的,則是任意

      暗環(huán)的級數(shù)和直徑Dk難以確定,故取任意兩個不相鄰的暗環(huán),記其直徑分別為Dm和

      Dn(m>n),求其平方差即為

      Dm2-Dn2=4(m-n)Rλ,則R=(Dm2-Dn2)/4(m-n)λ

      (3)在本實驗中若遇到下列情況,對實驗結(jié)果是否有影響?為什么?

      ①牛頓環(huán)中心是亮斑而非暗斑。

      ②測各個Dm時,叉絲交點未通過圓環(huán)的中心,因而測量的是弦長而非真正的直徑。

      1.環(huán)中心出現(xiàn)亮斑是因為球面和平面之間沒有緊密接觸(接觸處有塵埃,或有破損或磨毛),

      從而產(chǎn)生了附加光程差。這對測量結(jié)果并無影響(可作數(shù)學(xué)證明)。

      d

      m

      2.(提示:從左圖A,看能否證

      2222

      ?d

      n

      ?D

      m

      ?D

      n

      明:

      d

      m)

      d

      m

      r

      nr

      m

      h

      dn=1

      H

      沒有影響.可能的附加光程差會導(dǎo)致中

      n心不是暗點而是亮斑,但在整個測量過

      程中附加光程差是恒定的,因此可以采

      R

      用不同暗環(huán)逐差的方式消除

      Dn

      (4)在測量過程中,讀數(shù)顯微鏡為什么

      Dm

      只準單方向前進,而不準后退?

      圖A

      圖B

      會產(chǎn)生回程誤差,即測量器具對同一

      個尺寸進行正向和反向測量時,由于

      結(jié)構(gòu)上的原因,其指示值不可能完全相同,從而產(chǎn)生誤差.

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